未结婚的单身女性不能到精子图书馆申请免费精子进行人工授精，因为这不符合人工授精的条件。只有持有结婚证的已婚夫妇才能申请免费精子，所以单身女性是不能在精子图书馆申请免费精子的，如果想要孩子，可以去国外申请免费精子，有相关需求可以咨询中介。

精子图书馆免费申请精子条件

1. 体检证明：免费申请精子需提供相关体检证明，男性免费申请精子需出示本人无障碍体检报告证明；

2. 夫妻双方体检证明：免费申请精子需做试管婴儿，夫妻双方需提供做试管婴儿的适应症；

3. 相关文件： 免费申请精子需要准备的材料有双方需要携带的身份证、结婚证、无子女证明等。

最后，免费申请精子确实给想要通过助孕生孩子的家庭提供了很大的帮助，但是我国的精子在买卖方面有着非常严格的管制。如果男方需要购买免费申请精子需要出示相关证明才可以申请购买，但是家庭比较着急的，可以考虑一下国外正规的辅助生殖机构是最好的。